Satz von Lagrange

Der Satz von Lagrange ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der Gruppentheorie. Er wurde nach dem italienischen Mathematiker Joseph-Louis Lagrange benannt.

Der Satz besagt, dass die Kardinalität jeder Untergruppe einer endlichen Gruppe deren Kardinalität teilt. Formal:

Sei G eine endliche Gruppe.

1. Ist H eine Untergruppe von G, so ist card(H) ein Teiler von card(G).
2. Die Ordnung ord(x) eines Elementes x von G teilt die Ordnung card(G) von G.

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