Singulär
Das Adjektiv singulär bedeutet einzigartig entweder global - das Singuläre existiert nirgendwo ein zweites Mal - oder lokal - das Singuläre existiert in seiner näheren Umgebung kein zweites Mal, unterscheidet sich also punktuell von seiner Umgebung.
Das Substantiv hierzu, Singularität, bezeichnet die Eigenschaft, singulär zu sein, oder eine Stelle, an der etwas singulär ist.
Singulär wurde als anderer Ausdruck für "vereinzelt" im 17. Jahrhundert von dem lateinischen singularis entlehnt. Dieses Wort leitet sich wiederum von singulus ab, das "einzeln" bedeutet und auch den etymologischen Ausgangspunkt von Singular bildet.
Im mathematisch-physikalischen Sinn ist meistens eher die lokale und im philosophischen Sinn eher die globale Einzigartigkeit gemeint.
Beispiele:
- In der Mathematik ist eine Matrix singulär, wenn ihre Determinante null ist. Jede beliebig dicht benachbarte Wertekombination weist diese Eigenschaft nicht mehr auf, die Matrix ist also in ihrer näheren Umgebung "einzigartig". Ein sehr häufiges Anwendungsbeispiel ist das Eigenwertproblem.
- Eine Singularität einer mathematischen Funktion, also eine Stelle, an der sie singulär ist, bezeichnet einen Sprung oder eine Unstetigkeitsstelle, beispielsweise ist die Tangens-Funktion bei 90° singulär. Insbesondere bezeichnet man in Potentialströmungen Wirbel, Quellen, Senken, Dipole und Punktwellensysteme als Singularitäten - die Geschwindigkeitskomponenten und Potenzialfunktion als Funktionen des Ortes sind dort unstetig, also singulär. Potenzialströmungen simuliert man numerisch, indem man Singularitäten so platziert und gewichtet, dass sich als eine der Stromflächen die Körperoberfläche des umströmten Körpers ergibt. Beispielsweise ergibt eine Überlagerung von Parallelströmung und Dipol eine umströmte Kugel.
- Manche bezeichnen den Holocaust als singuläres Verbrechen (eines, das es so kein zweites Mal gegeben hat).