Stoß (Physik)

Ein Stoß in der Physik ist eine sehr kurze Wechselwirkung zwischen zwei Teilchen (mikroskopische Teilchen, Photonen, makroskopischen Körper oder eine Kombination derer). Vor und nach einem Stoß unterscheiden sich Geschwindigkeit, Impuls und Energie der einzelnen Stoßpartner. Je nach Art der Energieübertragung unterscheidet man zwischen einem elastischen Stoß und einem inelastischen Stoß (manchmal auch unelastisch oder plastisch, selten auch anelastisch). Beim elastischen Stoß wird die kinetische Energie von vor dem Stoß in rein kinetische Energie umgewandelt. Beim inelastischen Stoß wird sie auch in innere Energie umgewandelt.

Inhaltsverzeichnis
1 Ideal elastischer Stoß

1.1 Beispiel
1.2 Beispiel

2 Inelastischer Stoß
3 Streuung

Ideal elastischer Stoß

Zwei Körper stoßen aufeinander, ohne dass dabei Energie in innere Energie umgewandelt wird, z. B. Wärme oder Deformationsenergie.
In Wirklichkeit gibt es diesen Stoß natürlich nicht, aufgrund diverser Faktoren, wie z. B. der Reibung.

Beispiel

vor dem Stoß: m1 hat eine Geschwindigkeit v1, m2 ruht -> v2 = 0
nach dem Stoß: m1 hat eine geringere Geschwindigkeit als zu Beginn nämlich v1' und m2 eine Geschwindigkeit von v2'

Beim elastischen Stoß gelten sowohl Energieerhaltungssatz als auch Impulserhaltungssatz!

Energieerhaltungssatz:

\frac{m_1 \cdot v_1^2}{2} + 0 = \frac{m_1 \cdot v_1'^2}{2} + \frac{m_2 \cdot v_2'^2}{2}

Impulserhaltungssatz:

(m_1 \cdot v_1) + 0 = (m_1 \cdot v_1') + (m_2 \cdot v_2')
-> 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten (v1' und v2')
-> v_1' = \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} \cdot v_1
-> v_2' = \frac{2\ m_1}{m_1 + m_2} \cdot v_1

Beispiel

vor dem Stoß: m1 hat eine Geschwindigkeit v1, m2 die Geschwindigkeit v2
nach dem Stoß: m1 hat eine geringere Geschwindigkeit als zu Beginn nämlich v1' und m2 eine Geschwindigkeit von v2'

Beim elastischen Stoß gelten sowohl Energieerhaltungssatz als auch Impulserhaltungssatz!

Energieerhaltungssatz:

\frac{m_1 \cdot v_1^2}{2} + \frac{m_2 \cdot v_2^2}{2} = \frac{m_1 \cdot v_1'^2}{2} + \frac{m_2 \cdot v_2'^2}{2}
\frac{m_1 \cdot v_1^2}{2} - \frac{m_1 \cdot v_1'^2}{2} = \frac{m_2 \cdot v_2'^2}{2} - \frac{m_2 \cdot v_2^2}{2}
\frac{m_1}{2}\cdot (v_1-v_1')(v_1+v_1') = \frac{m_2}{2}\cdot (v_2'-v_2)(v_2'+v_2)


Impulserhaltungssatz:

(m_1 \cdot v_1) + (m_2 \cdot v_2) = (m_1 \cdot v_1') + (m_2 \cdot v_2')
(m_1 \cdot v_1) - (m_1 \cdot v_1') = (m_2 \cdot v_2') - (m_2 \cdot v_2)
m_1 \cdot (v_1 - v_1') = m_2 \cdot (v_2' - v_2)
-> 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten (v1' und v2')
Untere Gleichung in der obigen einsetzten liefert:
-> (v1 + v1') = (v2 + v2') bzw. Δv1 = − Δv2
Nun findet man für die Unbekannten:
-> v_1' = \frac{(m_1 - m_2) \cdot v_1 + 2\ m_2 \cdot v_2}{m_1 + m_2}
-> v_2' = \frac{(m_2 - m_1) \cdot v_2 + 2\ m_1 \cdot v_1}{m_1 + m_2}

Wie man leicht sieht gibt es eine zweite Lösung der Engergie- und Impulsgleichungen nämlich

-> v1' = v1
->v2' = v2

Welche der Lösungen korrekt ist, hängt von den physikalischen Gegebenheiten ab. Ein Beispiel für einen nahezu elastischen Stoß ist das Billardspiel (Kugel-Kugel).

Siehe auch: Elastisch (Physik)

Inelastischer Stoß

Beim inelastischen Stoß wird ein Teil der Gesamtenergie in innere Energie (U) umgewandelt.
Wiederum gelten die beiden Erhaltungssätze:

vor dem Stoß:

E_{kin} = \frac{m_1 \cdot v_1^2}{2}
p = m_1 \cdot v_1

nach dem Stoß:

E_{kin} = \frac{m_1 \cdot v_1'^2 + m_2 \cdot v_2'^2}{2} + U
p' = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2'

Beim total inelastischen Stoß wird der maximal mögliche Anteil der kinetischen Energie in innere Energie umgewandelt, dabei 'kleben' die beiden Massen nach dem Stoß aneinander und fliegen mit der selben Geschwindigkeit, die wir im Folgenden v2' nennen werden, weiter.

nach dem Stoß:

E_{kin} = \frac{(m_1 + m_2) \cdot v_2'^2}{2} + U
p' = (m_1 + m_2) \cdot v_2'

aus dem Impulserhaltungssatz kann man folgendes ableiten:

-> m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2'
-> v_2' = \frac{m_1 \cdot v_1}{m_1 + m_2}

aus dem Energieerhaltungssatz lässt sich die innere Energie berechnen, die die Folge des inelastischen Stoßes darstellt:

-> \frac{m_1}{2} \cdot v_1^2 = \frac{(m_1 + m_2) \cdot v_2'^2}{2} + U
-> \frac{m_1}{2} \cdot v_1^2 = \frac{m_1 + m_2}{2} \cdot \frac{m_1^2}{(m_1 + m_2)^2} \cdot v_1^2 + U
-> U = \frac{1}{2} \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{m_1 + m_2} \cdot v_1^2

Ein Beispiel für einen inelastischen Stoß wäre der Absturz eines Meteoriten auf die Erde, bei dem der Meteorit einen Großteil seiner kinetische Energie an die Erde in Form von Wärme abgibt.

Streuung

In der Teilchenphysik, Atomphysik oder wenn Photonen beteiligt sind, spricht man auch von Streuung. Dabei spricht man von einem inelastischen Stoß (inelastische Streuung), wenn ein Teilchen dabei in ein anderes Energieniveau angeregt wird. Wenn Photonen in einer inelastischen Streuung beteiligt sind, ändert sich im Allgemeinen deren Wellenlänge. Näheres siehe Streuung bzw. Streutheorie.


Kategorie:Mechanik

See also: Stoß (Physik), Atomphysik, Billard, Elastisch (Physik), Energie, Energieerhaltungssatz, Energieniveau, Geschwindigkeit, Impuls, Impulserhaltungssatz