Wärmekapazität
Die Wärmekapazität ist ein Begriff aus der Thermodynamik und bezeichnet das Vermögen eines Körpers, Energie in Form von thermischer Energie zu speichern. Sie wird im Allgemeinen durch das Formelzeichen C dargestellt. Per Definition gibt C die Wärmemenge Q (in Joule) an, welche einem Körper zugeführt werden muss, um einen Anstieg der Temperatur T (in Kelvin) zu erreichen:
Dabei ist es wichtig, dass der Prozess der Erwärmung quasi-statisch, das heißt sehr langsam erfolgt, so dass während des Prozesses irreversible Erscheinungen keine wesentliche Rolle spielen. Präziser sollte man deshalb von der Gleichgewichtswärmekapazität sprechen.
Im Allgemeinen spielen die äußeren Bedingungen, unter denen der Körper erwärmt wird, wie konstanter Druck oder konstantes Volumen, eine Rolle. Bei konstantem Druck wird beispielsweise gleichzeitig Arbeit in Form der thermischen Ausdehnung des Körpers geleistet, was auf Grund der Energieerhaltung zu einer größeren Wärmeaufnahme pro Temperatureinheit führt. Man unterscheidet deshalb die Wärmekapazität für ein konstantes Volumen CV und für einen konstanten Druck Cp.
Ist der Körper physikalisch homogen, so ist es sinnvoll, die Wärmekapazität pro Masseneinheit (oder Stoffeinheit) anzugeben, welche dann als spezifische Wärmekapazität c bezeichnet wird.
Die physikalische Einheit der Wärmekapazität ergibt sich aus ihrer Definition als [J/K], die der spezifischen Wärmekapazität je nach bezogener Stoffeinheit als [J/(K·kg)] oder [J/(K·mol)].
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Allgemeine Beziehungen
Zwischen den spezifischen Wärmekapazitäten bei konstantem Druck cp und bei konstantem Volumen cV besteht folgende allgemeine Beziehung:
Hierbei ist α die Isotherme Kompressibilität, κ die Isobare Wärmedehnung, ρ die Dichte und T die Absolute Temperatur (K).
Spezifische Wärmekapazität Idealer Gase
Die spezifische Wärmekapazität idealer Gase hängt nur von der Temperatur ab und ist von Druck unabhängig. Aus der Idealen Gasgleichung folgt:
wobei R = 8,31441 J/mol die Gaskonstante und M das mittlere Molgewicht des Gases bezeichnet. Die Differenz cp − cV ist also temperaturunabhängig.
Die Regel von Petit und Dulong C= 3 R.
Die Aussage dieser Regel ist, daß die spezifische Wärme einer Ansammlung klassischer Oszillatoren nicht von der Temperatur abhängt.
Das Einstein-Modell und das Debye-Modell zur Wärmekapaztiät
Negative Kapazität (Sterne)
Die meisten physikalischen Systeme zeigen eine positive Wärmekapazität. Auch wenn das Gegenteil zunächst absurd erscheint, können Systeme auch eine negative Wärmekapazität aufweisen. Dazu zählen gravitierende Objekte wie zum Beispiel kollabierende Sterne, die sich beim Zusammenziehen (innere Energie verringert sich) erhitzen, oder sehr kleine Systeme (Cluster) aus einigen hundert Atomen nahe an einer Phasenumwandlung. Diese merkwürdige Eigenschaft steht im Zusammenhang mit der thermodynamischen Stabilität. Nur Systeme mit einer positiven Wärmekapazität können im thermodynamischen Sinne als stabil und damit auch als extensive Größe betrachtet werden.
Siehe auch:
Wärmeleitkoeffizient
Weblinks
- Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität fester metallischer Körper
- Bestimmung der Wärmekapazität eines Kalorimeters