Wellenlänge

thumb|200px|Wellenlänge einer Sinusförmigen Transversalwelle Als Wellenlänge , Symbol $λ$ , wird der kleinste Abstand zweier Punkte gleicher Phase einer Welle bezeichnet. Dabei haben zwei Teilchen die gleiche Phase, wenn sie sich in gleicher Weise begegnen, d.h. wenn sie im zeitlichen Ablauf die gleiche Auslenkung und die gleiche Bewegungsrichtung haben. Bei Wasserwellen entspricht die Wellenlänge zum Beispiel dem Abstand zweier benachbarter Wellenberge oder Wellentäler.

Es gilt:

$\lambda=\frac{c}{f}$ ,

wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit (Phasengeschwindigkeit) und f die Frequenz der Welle ist.

Inhaltsverzeichnis

1 Typische Größen

2 Ausbreitungsgeschwindigkeit im Leiter

3 Wellenänge von sichtbarem Licht: Farben

4 Wellenlänge elektromagnetischer Wellen im Medium

5 De Broglie-Wellenlänge

6 Siehe auch

7 Weblinks

Typische Größen

λ = Wellenlänge z. B. einer elektromagnetischen Welle oder einer Schallwelle
c = Geschwindigkeit von Licht im Vakuum (Lichtgeschwindigkeit) = 299 792 458 m/s ≈ 300 000 km/s = 3·10⁸ m/s oder
c = temperaturabhängige Geschwindigkeit von Schall in Luft (Schallgeschwindigkeit) = 343 m/s bei 20 °C

Merke: Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von elektrischen Signalen über Kabel beträgt etwa 2/3 der Lichtgeschwindigkeit, also:

c ≈ 200 000 km/s.

Ausbreitungsgeschwindigkeit im Leiter

Sie bezieht sich auf die Ausbreitung der elektromagnetischen Wellen im Dielektrikum. Die Ausbreitungsgschwindigkeit ist von der Dielektrizitätskonstante ε abhängig und wird durch folgende Formel beschrieben:

$v_{\rm p} = \frac{v}{c_0} = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_{\rm r}}}$

Z.B.: Vollpolyethylen v_p = 66 % und Voll-PTFE v_p = 69 %.
Jedes Isolationsmaterial hat seine spezifische Dielektrizitätskonstante ε_r.

$\varepsilon = \varepsilon_{\rm r} \cdot \varepsilon_{\rm 0}$

Um die Ausbreitungsgeschwindigkeit zu erhöhen, muss sie soweit wie möglich ε_r = 1 (Dielektrizitätskonstante des Vakuums) angenähert werden. z.B.: Dielektrizitätskonstante ETFE = 2,6 und PTFE = 2,1 und Celloflon = 1,1 bis 2,1.

Wellenänge von sichtbarem Licht: Farben

Für die Regenbogenfarben des sichtbaren Lichts gilt, dass die Wellenlänge von 780 nm (rot) bis 380 nm (violett) abnimmt. Welche weiteren sichtbaren Wellenlänge welcher Farbe entsprechen, findet man unter Farbe.

Wellenlänge elektromagnetischer Wellen im Medium

Wenn Lichtwellen oder andere elektromagnetische Wellen ein Medium durchqueren, wird ihre Wellenlänge entsprechend dem Brechzahl n reduziert, die Frequenz jedoch bleibt unverändert.

Die Wellenlänge im Medium beträgt:

$\lambda^\prime = \frac{\lambda_0}{n}$

Dabei ist λ₀ die Vakuumwellenlänge der Welle.

Wellenlängen elektromagnetischer Strahlung werden üblicherweise als Vakuumwellenlänge angegeben, ohne dass das explizit ausgedrückt wird.

De Broglie-Wellenlänge

Louis-Victor de Broglie entdeckte, dass alle Partikel mit einem Impuls p eine Wellenlänge haben, sie wird de Broglie Wellenlänge genannt. Für ein relativistisches Teilchen kann die Wellenlänge mit folgender Gleichung bestimmt werden:

$\lambda = \frac{h}{p} = \frac {h}{mv} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$

Dabei ist h das Plancksche Wirkungsquantum, m die Masse und v die Geschwindigkeit des Teilchens.

Wellenlänge

Typische Größen

Ausbreitungsgeschwindigkeit im Leiter

Wellenänge von sichtbarem Licht: Farben

Wellenlänge elektromagnetischer Wellen im Medium

De Broglie-Wellenlänge

Siehe auch

Weblinks

See also: Wellenlänge, Amplitude, Brechzahl, Dielektrizitätskonstante, Elektromagnetische Welle, Farbe, Frequenz, Geschwindigkeit, Impuls (Mechanik), Licht