Wurzelortskurve
Die Wurzelortskurve (WOK) ist eine grafische Darstellung der Pol- und Nullstellen der Übertragungsfunktion eines Regelkreises abhängig von der Verstärkung k des Reglers. Da diese Pol- und Nullstellen komplexe Zahlen sind, wird die Wurzelortskurve in eine Gaußsche Zahlenebene eingezeichnet. Ändert man die Reglerverstärkung k, wandern die Pole in der Regel auf verschiedenen Kurvenästen der Wurzelortskurve über die Zahlenebene.
Dabei wandern die Pole auf die Nullstellen und löschen sich im Unendlichen (k=unendlich) mit ihnen aus bzw. die überschüssigen Pole verschwinden in der Unendlichkeit der komplexen Ebene.
Dies geht sowohl mit negativem k wie auch mit positivem k.
Es gibt daher die negative WOK (uneigentlicher Wurzelort) und die positive WOK (eigentlicher Wurzelort)
Mittels dieses Werkzeugs kann man lineare Regler dimensionieren (deren Verstärkung k)
Sind alle Pole und Nullstellen in Re(-), dann ist der geschlossene Regelkreis stabil.
Befinden sich ein oder mehrere Pole in Re(+) (offene rechte Halbebene), so ist er instabil. Befinden sich ein oder mehrere Pole auf der imaginäre Achse, und alle restlichen Pole in der linken Halbebene, so spricht man von einem bedingt stabilen System.
Befinden sich alle Pole auf der imaginären Achse (Realteil gleich 0), dann spricht man von einem ungedämpften System.